Глубокий математический анализ проекта «StartupUM». Предпосылки оптимизации алгоритма.

Всем добрый день. Известно, что лето – это непростая пора для индустрии HYIP. Проекты, которые появляются в этот период и заслуживают внимания оказываются печальными проектами-однодневками. Жаль админов за их крохоборство. Обидно за вкладчиков. Эта статья посвящена глубокому математическому анализу проекта «StartupUM» (кандидату в достойные проекты) при активном участии моего коллеги с форума mmgp.ru «Максимм». Результаты, которые я получил, помогли мне осознать некоторые важные аспекты при моделировании, которые я обязательно учту в будущем (фиксирую скам ~23.01.2017).

Для меня, как технаря, как математика, при анализе любых проектов важны цифры. А ещё важнее исходные данные и уж совсем чудо – наличие ретроспективной статистики. Что это за такая статистика? Все просто. Это ежедневные данные за время работы проекта по количеству вкладов в проект и размерам этих вкладов (эти цифры должны быть реальными, а не нарисованными).

Для чего мне эта статистика?

Её анализ позволяет судить о вероятности появления некоторого количества вкладчиков в день, а также о вероятности сделать вклад каким-либо из вкладчиков на некоторую сумму.

Пусть X – количество вкладчиков в день и Y – сумма вклада от вкладчика.

Это две случайных величины. Но как их моделировать? Какой закон распределения случайных величин выбрать? Это проблема.

Например, каждый день в проект вкладывается какое-то число вкладчиков. Скажем, сегодня X=0. Завтра X=5. Послезавтра X=3… Но какова вероятность этих событий? Эти события равновероятны? Если это так, то при моделировании необходимо использовать равномерно распределенную целочисленную дискретную случайную величину, ограниченную на некотором диапазоне значений. А если эти события не равновероятны?

Ретроспективная статистика позволяет, как минимум, успешно бороться с проблемой по выбору закона распределения этих двух случайных величин: X и Y.

Коллега с форума mmgp.ru «Максимм» провел большую работу в отношении проекта «SturtupUM» и собрал эту статистику для меня с целью изучения и последующего моделирования. Статистика касается двух стартапов «BetOnMoney.com» и «Obmen.mmgp.com».

Лично у меня до этого «руки не дошли» бы ещё долго. А так можно сказать очередной «прорыв» в оптимизации модели.

Напомню, что имитационное статистическое моделирование применяется при оценке сроков «жизни» проектов, которые по своей природе являются финансовыми пирамидами. Ни в коем случае не стану утверждать о том, что проект «StartupUM» — эта пирамида. Но и доказать обратного я не смогу. Нет несомненных ответов на вопросы, куда из проекта «идут» деньги вкладчиков и «идут» ли вообще? Какие юридические документы имеются и реальны ли они? Это позволят мне провести имитационное статистическое моделирование работы проекта «StartupUM», основываясь на гипотезе его «пирамидальности».

Как-то я уже где-то писал и не раз думал о том, чтобы при моделировании количества вкладчиков в день (случайная величина X) использовать дискретное целочисленное распределение Пуассона.

Теоретически это объяснялось тем, что ежедневный приток новых вкладчиков в день похож на образование очередей (приток) покупателей в популярных и не очень магазинах. При моделировании подобных событий используют распределение Пуассона. Вообще это распределение очень широко применяется в теории массового обслуживания. Подробности об этом распределении и его применении можно найти в Интернет.

Так вот, возвращаясь к теме и имея под рукой ретроспективные данные по величине X, я сопоставил эмпирическую функцию распределения величины X, и теоретическую функцию распределения Пуассона. Я получил крайне близкое сходство.

Вот, посмотрите, график функции распределения величины X (черный цвет) и распределения Пуассона (красный цвет), полученный для стартапа «BetOnMoney.com»:

p_appr1

А вот график функции распределения величины X (черный цвет) и распределения Пуассона (красный цвет), полученный для стартапа «Obmen.mmgp.com»:

p_appr2Эти графики и результаты анализа распределения величины X свидетельствуют о том, что при моделировании любых HYIP необходимо использовать распределение Пуассона в отношении величины X. Эту поправку я внес в алгоритм и считаю это положительной и важной модификацией, которая стала возможной благодаря представленной статистике.

Конкретно для проекта «StartupUM» было найдено следующее значение параметра распределения Пуассона λ=0.8.

А вот подобрать теоретическое дискретное распределение для величины Y (сумма вклада от вкладчика) мне, к сожалению, не удалось. Возможно недостаток статистики. А возможно, что распределение этой величины нетиповое в принципе и нужно искать аппроксимацию. Вот, например, график эмпирической функции распределения для проекта «BetOnMoney.com»:

s_appr3Однако моделировать эту случайную величину все-таки можно, используя ретроспективную статистику (вариационный ряд) значений Y. Для этого будем выбирать значение Y случайным образом из вариационного ряда. Любая позиция выбора должна быть равновероятной. Получим ту же самую функцию распределения. Вот пример графика этой функции (красный цвет) для 10000 сгенерированных значений величины Y таким способом:

s_appr1Ничем не отличается от исходного графика (черный цвет).

Именно так будем действовать дальше.

Что необходимо ещё отметить при моделировании проекта «StartupUM»?

По ряду соображений датой старта проекта выбрал 18.02.2016г.

В настоящее время в проекте присутствует только два стратапа. Их можно рассматривать как некие «тарифные планы».

  1. Стартап «com» — это «тарифный план» с безвозвратным депозитом на 1 год, который доступен до тех пор, пока сумма вкладов по данному «тарифу» не достигнет 500000 $. Средний доход по данному «тарифу» составляет 14% в месяц. Именно его я взял за основу.
  2. Стартап «Ommgp.com» — это «тарифный план» с возвратным депозитом на полгода, который доступен до тех пор, пока сумма вкладов по данному «тарифу» не достигнет 150000 $. Доход по данному «тарифу» составляет 3,5% в месяц. Этот «тариф» заработал с 13.05.2016г.

Какой из двух панов выберет вкладчик? При моделировании выбор какого-либо из двух планов вкладчиком считается равновероятным.

Скорее всего в процессе «жизни» проекта «StartupUM» будут появляться новые стартапы или «тарифы». Сейчас этого нет и учесть какой «тариф» и с какими характеристиками появится нельзя. Поживем — увидим, а пока моделирование можно провести только на основе того, что уже есть.

И самый важный момент.

Что считать «точкой останова» или моментом «смерти» проекта, рассматривая последний, как финансовую пирамиду?

Обычно для всех анализируемых мной проектов я рассматриваю «точкой останова» «пик» кассы. Этот момент самый подходящий для администрации проектов – он сулит максимум «заработка». Это некий «крайний» сценарий №1, который несколько оторван от реальности, потому что пока проект не «отжил» свое до обнуления кассы, найти «пик» этой кассы в развитии процесса можно лишь спустя какое-то время…

«Пиковый» момент кассы легко отследить алгоритмически, когда весь процесс «жизни» проекта от начала до конца (конец – это когда касса на нуле) уже был смоделирован, просчитан. Но в реальной жизни, человек не понимает, когда ему вообще ожидать этот самый «пиковый» момент. Это можно оценить лишь статистически, чего создатели проектов никогда не делают.

Как показывает практика, жадные админы закрывают проект гораздо раньше «пикового» момента. Их сбивает с толку некоторый «скачек» кассы вверх, хотя он не последний и далеко не максимальный… Они боятся потерять все и жестко «убивают» проект. Сказывается жадность. Неопытность. А могли бы заполучить больше…

Другая когорта «порядочных» админов закрывают проект в момент «обнуления» кассы. Это некий сценарий №2, когда админы работают на репутацию, а проекты живут месяцами и даже годами. Но опять-таки это крайний и редкий случай. По моим наблюдениям он характерен для HYIP с безвозвратными вкладами и автоматическими выплатами.

Между сценариями №1 и №2 существует золотая середина. Сценарий №3. Я бы его назвал «человекоподобный».

Когда админ не жаден, но в тоже время нет желания получить «нулевую» кассу в конце «срока жизни» проекта. Тогда проект целесообразно закрыть, когда общая генеральная тенденция «крутящихся» в кассе проекта средств пошла на спад. Это происходит после прохождения «истинного» «пикового» момента кассы. Человек его отслеживает далеко не сразу.

Формализуем сценарий №3: «смерть» проекта наступает в момент времени, когда генеральная тенденция финансовых средств в кассе начала снижаться и пересекла средний уровень средств в кассе, рассчитанный за весь срок «жизни» проекта.

Учитывая авторитетность администрации проекта «StartupUM», впервые в жизни я реализовал при моделировании именно сценарий №3. Сроки «жизни» по этому сценарию дольше, чем по сценарию №1, но короче, чем по сценарию №2. Нечто среднее.

Вот пример графика, который показывает, как работает проект «изнутри» и где «точка останова»:

s_fmТам, где синяя ломаная линия пересекает черную среднюю линию второй раз – там находится «точка останова» по сценарию №3.

Вот график эмпирической функции распределения вероятностей сроков «жизни» проекта:

edf3Полученные мной результаты после моделирования работы проекта 1000 раз таковы:

  • Время работы программы:  00:06:21
  • С вероятностью 90 % проект ‘проживет’ дольше указанной даты: 21.01.2017
  • С вероятностью 90 % проект ‘проживет’ больше указанного количества дней: 338
  • Осталось ‘дожить’ до указанной даты: 173 дней
  • С вероятностью 80 % проект ‘проживет’ дольше указанной даты: 12.02.2017
  • С вероятностью 80 % проект ‘проживет’ больше указанного количества дней: 360
  • Осталось ‘дожить’ до указанной даты: 195 дней
  • С вероятностью 70 % проект ‘проживет’ дольше указанной даты: 13.03.2017
  • С вероятностью 70 % проект ‘проживет’ больше указанного количества дней: 389
  • Осталось ‘дожить’ до указанной даты: 224 дней
  • С вероятностью 60 % проект ‘проживет’ дольше указанной даты: 16.03.2017
  • С вероятностью 60 % проект ‘проживет’ больше указанного количества дней: 392
  • Осталось ‘дожить’ до указанной даты: 227 дней
  • Максимальная рассчитанная дата ‘смерти’ проекта: 14.01.2018
  • Максимальное рассчитанное время ‘жизни’ проекта в днях: 696

Результаты получились весьма неплохими. Хорошая вероятность получить прибыль по второму стартапу. Поэтому я сделал вклад в данный проект в минимально возможном размере:

startupum1

Аппроксимация (красная линия) полученной эмпирической функции распределения сроков «жизни» проекта логнормальным распределением приведена на графике.

s_apprМаксимальная абсолютная ошибка аппроксимации составляет 0.06%. Это совсем немного.

Специально для удобства своих читателей, для точного расчета сроков «жизни» проекта и соответствующих им вероятностей можно воспользоваться специальным сервисом в конце этой страницы.

Зарегистрироваться в проекте Startupum.ru

Мой партнерский код: sp24m5lk

Параметры лог-нормальной аппроксимации:

Сред. значение, µ:  Стандарт. отклонение, σ2 Макс. срок "жизни" проекта (в дн.): 

Модуль аппроксимации:

Рассчитать минимальный срок "жизни" проекта (в дн.) с заданной вероятностью (в %):

Минимальный срок "жизни" проекта (в дн.) с заданной вероятностью (в %) составляет:

Рассчитать  вероятность (в %),  что проект "проживет" дольше заданного срока (в дн.):

Вероятность (в %),  что проект "проживет" дольше  заданного срока (в дн.) составляет:

Похожие статьи:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *