Исследование временного ряда тенденций в первом приближении

Сегодня по плану провести исследование временного ряда тенденций в первом приближении.

В прошлой статье я предложил алгоритм выявления ценовых тенденций (далее – АВЦТ) внутри исходного ВР, результатом которого является временной ряд тенденций или ВРТ.

ВРТ примечателен тем, что последовательность его значений строго соответствует правилу чередования: за восходящей тенденцией должна следовать нисходящая и наоборот! Иными словами, каждое последующее значение ВРТ меняет знак на противоположный. Это важное свойство ВРТ, которое упрощает процедуру изучения ВРТ и должно помочь в построении адекватной МП ВРТ.

Но, прежде всего, возникают следующие мысли по изучению ВРТ. Так как значения ВРТ последовательно меняют знак, возможно, что они колеблются около некоторого постоянного значения. Это значит, что стоит проверить гипотезу, что математическое ожидание ВРТ неизменно. За тем, если это подтвердится, стоит проверить гипотезу относительно постоянства дисперсии ВРТ. Если дисперсия также неизменна – можно предположить слабую стационарность ВРТ.

Стационарность бывает строгая (в широком смысле) – когда функция распределения вероятностей для различных выборок из ВРТ постоянна, и слабая – когда математическое ожидание, дисперсия и ковариация для различных выборок ВРТ неизменны. Все это можно проверить различными статистическими тестами. Но для начала стоит определиться с функцией распределения значений ВРТ. Если это распределение нормально, то можно применять мощные параметрические тесты для проверки на стационарность. Если нет, то придется использовать менее мощные непараметрические тесты, когда распределение вероятностей отличается от какого-либо известного теоретического закона.

Если ВРТ – нормально распределен и стационарен – здесь очень много перспектив для дальнейшего изучения ВРТ и построения МП… Если ВРТ распределен как-то иначе и стационарен – перспектив уже меньше, но также они есть. Хуже, если ВРТ распределен по неизвестному закону и нестационарен. Тогда проблем на пути решения задачи по построению МП значительно больше.

Вот графики приращений логарифмов цен EUR/USD, GBP/JPY, AUD/CAD:

 eugjac

Картина достаточно ясна. Полученные ВР не похожи стационарные. Так как если и обладают неизменным математическим ожиданием, то дисперсия этих ВР, судя по графикам, непостоянна. К тому же, как было показано ранее они распределены не по нормальному закону. В этих ВР присутствуют редкие сильные выбросы и постоянная высокочастотная зашумленность. Все это усложняют задачу по их прогнозированию.

А вот графики трех ВРТ, полученные по данным часовых котировок за разные интервалы времени EUR/USD, GBP/JPY, AUD/CAD:

 gjteutact

Визуальный анализ говорит о том, что ВРТ, к сожалению, так же не похожи на стационарные ВР. Математическое ожидание выглядит достаточно стабильным. А вот дисперсия непонятной… Зато была отфильтрована зашумленность, а всплески стали менее «вызывающи» – причина тому действие предложенного алгоритма! Пока не много. но кое-что.

Прежде чем применить какие-либо тесты на стационарность, как я уже отмечал раньше, прежде всего, я хочу проверить ВРТ на нормальность, теми тестами, которые мною уже были подробно рассмотрены здесь и здесь.

А на сегодня пока все.

Похожие статьи:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *