О точности или ошибках прогнозирования

Как я уже писал ранее, любая МП может прогнозировать будущие значения котировок цен (ВР) лишь с определённой точностью. Поэтому возникает простой вопрос, как эту точность оценить?

Все зависит от того, что мы прогнозируем. Для себя я выделяю два подхода в прогнозировании и понимаю их так:

  • Точечный прогноз – это когда прогнозируют непосредственно будущие значения ВР;
  • Интервальный прогноз – это когда прогнозируют попадание будущих значений ВР в заранее заданный интервал.

В соответствии с этим приходится по-разному оценивать точность или ошибки прогнозирования.

Как правило, для точечных прогнозов я использую единственный показатель ошибок – это MAPE (Median Absolute Percentage Error или средняя абсолютная ошибка в процентах). Рассчитывается он так:

MAPE= ( | (x1— z1)/ x1 |+| (x2— z2)/ x2 |+…| (xm— zm)/ xm| ) x 100 /m

Здесь x1,…,xm – это истинные будущие значения переменной, z1,…,zm – предсказанные будущие значения переменной на основе МП, а m – общее количество спрогнозированных значений.

Все просто. Чем меньше значение MAPE – тем точнее прогноз. Единственный недостаток показателя – это необходимость обеспечить неравенство нулю всех истинных будущих значений. В отношении котировок цен для реальных (истинных) значений это требование на практике выполняется всегда.

Для интервальных прогнозов я использую следующие показатели ошибок:

PL – процент оправдавшихся прогнозов:

PL= 100 x L / (L+M)

PM – процент ошибочных прогнозов:

PM= 100 x M / (L+M) = 100 — PL

PPS – процент случаев, прогноз по которым не делался:

PPS= 100 x PS / (L+M+PS)

Здесь L – число случаев, когда реальное значение и спрогнозированное попали в один и тот же интервал, M – число случаев, когда реальное значение и спрогнозированное попали в разные интервалы, PS – число случаев, когда прогноз не делался по тем или иным причинам.

Для разных МП точность прогнозирования будет разной. Если прогноз точечный – то лучшей МП будет считаться та, для которой MAPE минимален, а если прогноз интервальный, то та МП для которой PL максимален (в тоже время показатель PPS должен быть минимален, а лучше равен 0).

Похожие статьи:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *