Проверка значимости робастных оценок Тейла

Ну, что ж? Вот оценил я в прошлый раз значения коэффициентов линейной модели парной авторегрессии с помощью метода Тейла.

Получились следующие значения:

EUR/USD: a=-0.624, b=-7.7e-05
GBP/JPY: a=-0.662, b=4.7e-3
AUD/CAD: a=-0.682, b=8.12e-6

Коэффициентом b можно вообще пренебречь. Он стремиться к нулю. Ведь ВРТ стационарен.

А вот коэффициент a вполне заслуживает внимания. Может все-таки оценка обманчива и на самом деле этот коэффициент также стремиться к нулю или вообще ему равен?

Проверим гипотезу H0: a=0.

Метод проверки этой гипотезы состоит в следующем.

  1. Вычисляются такие величины

zi=si+1-a·si, i=1,..,.,n-1. (1)

  1. Рассчитывается величина (статистика):

c=∑β(zj-zi), i<j, j=1,…,n. (2)

При этом величина β рассчитывается так (общая формула):

β (x)={1,x>0; 0,x=0; -1,x<0}. (3)

  1. Гипотеза H0 отклоняется для уровня значимости α, если

|c|> sqrt(n·(n-1) ·(2n+5)/18)·u1- α/2.  (4)

 u1- α/2 – квантиль стандартного нормального распределения.

При расчете величины c нужно отметить, что при a=0 (наша гипотеза), в (1) zi=si+1.

Вот скрипт на языке R как я рассчитал статистику c (2), и критическое значение для уровня значимости α=0.05.

z<-x[-1]
 zn<-length(x)
 c<-0
 for(i in 1:zn)
 {c<-c+sum(sign(diff(z,i)))}
 c<-abs(c)
 ckr<-qnorm(1-0.05/2)*sqrt( zn*(zn-1)*(2*zn+5)/18)
 print(c)
 print(ckr)

Полученные результаты по данным ВРТ из 1000 значений:

EUR/USD: |c|=7983
GBP/JPY: |c|=2210
AUD/CAD: |c|=5074

При этом критическое значение cкр=20675.

К сожалению, коэффициент a в нашей МП незначим. То есть линейная связь в том виде, как я её определил не имеет ничего общего с реальностью. Такая МП будет давать результат совершенно неадекватный, возможно хуже, чем НМП. В этом можно убедится экспериментально. Стоит ли проводить такой эксперимент? Нужно подумать…

Похожие статьи:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *